Elementy algebry wyższej
Celem kursu jest podanie wiadomości dotyczących rachunku macierzowego, rozwiązywania układów równań liniowych. Określenie liczb zespolonych, oraz działań na tych liczbach. Zastosowanie liczb zespolonych do opisu obrotów na płaszczyźnie oraz w przestrzeni o trzech wymiarach. Przygotowanie do egzaminu z tego przedmiotu.
Informacje dodatkowe
- Kod kursu: KP25/2011
- Czas trwania: 24 godziny
- Koszt: 600 zł
Forma prowadzenia zajęć
- Wykład: 12 godziny
- Ćwiczenia: 12 godzin
Zagadnienia szczegółowe
L.p. | Zagadnienia omawiane na kursie | Umiejętność |
---|---|---|
1 | Określenie liczby zespolonej w postaci algebraicznej | Działania na liczbach zespolonych, równania kwadratowe o współczynnikach kwadratowych, wielomiany i ich pierwiastki, zasadnicze twierdzenie algebry, wyliczanie pierwiastków wielomianów (schemat Hornera) |
2 | Postać trygonometryczna liczby zespolonej | Działania na liczbach zespolonych podanych w postaci trygonometrycznej, wykorzystanie postaci trygonometrycznej liczb zespolonych do opisu obrotów na płaszczyźnie i w przestrzeni o trzech wymiarach |
3 | Macierze i wyznaczniki | Określenie macierzy, działania na macierzach, odwrotna, elementarne równania macierzowe i sposób ich rozwiązywania, wyznacznik, jego własności i sposób jego wyliczania |
4 | Układy równań liniowych | Rozwiązywanie układów równań, ich klasyfikacja, twierdzenia związane z rozwiązywaniem tych równań |
Efekty kształcenia
- Umiejętność operacji na liczbach zespolonych
- Łatwiejsze zrozumienie opisu ruchu na ekranie komputera (grafika komputerowa)
- Do łatwiejszego przyswajania wiedzy z innych przedmiotów ścisłych